Y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2의 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

꼭지점#=(5/18, -25/36)#

설명:

괄호를 확장하고 표현을 단순화하는 것으로 시작하십시오.

# y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 #

# y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2x4x + 1) #

# y = 9x ^ 2-5x #

귀하의 단순화 된 방정식을 받아 사각형을 완성하십시오.

# y = 9x ^ 2-5x #

# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #

# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #

# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #

# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324) - (25 / 324 * 9) #

# y = 9 (x-5 / 18) ^ 2- (25 / 색상 (빨강) 취소 색상 (검정) 324 ^ 36 * 색상 (빨강) 취소 색상 (검정) 9) #

# y = 9 (x-5 / 18) ^ 2-25 / 36 #

버텍스 형식으로 작성된 2 차 방정식의 일반적인 방정식은 다음과 같습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

어디에:

# h = #정점의 x 좌표

# k = #정점의 y 좌표

따라서이 경우 정점은 #(5/18,-25/36)#.