삼각형의 두 모서리에는 π / 12 및 π / 3의 각도가 있습니다. 삼각형의 한면의 길이가 6 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6 각도 A = pi / 12, 각도 B = pi / 3 따라서 각도 C = pi- 각도 A- 각도 삼각형의 최대 둘레에 대해 우리는 길이 6의 주어진면이 가장 작다는 것을 고려해야한다. 즉,면 a = 6은 가장 작은 각에 반대이다. angle A = pi / 12 이제 Delta ABC에서 사인 규칙을 frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C } { sin { sin { pi / 12}} frac {c} { sin { sin { pi} }} = b = 9 sqrt2 + 3 sqrt6 & c = frac {6 sin ({7 pi} 따라서 삼각형 ABC의 가능한 최대 둘레는 a + b + c = 6 + 9 sqrt2 + 3 sqrt6로 주어진다. + 12 + 6 sqrt3 = 18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6
삼각형의 두 모서리에는 π / 4 및 π / 3의 각도가 있습니다. 삼각형의 한면의 길이가 6 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 21.5447입니다 : / _ A = pi / 4, / _B = (pi) / 3 / C = (pi-pi / 4 - (pi) / 3) = (5pi) / 12 가장 긴 둘레, 우리는 가장 작은 각도에 해당하는면을 고려해야합니다. a / sinA = b / sinB = c / sinC6 / sin (π / 4) = b / sin ((5π) / 12) = c / sin (π / 3) 가능한 가장 긴 주변 P = 6 (6 * sin (5π) / 12) / sin (π / 4) = 8.1962 c = + 8.1962 + 7.3485 = 21.5447
삼각형의 두 모서리에는 π / 8 및 π / 4의 각도가 있습니다. 삼각형의 한면의 길이가 4 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
가능한 가장 긴 둘레 : ~ 21.05 각도 중 두 개가 π / 8 및 π / 4 인 경우 삼각형의 세 번째 각도는 pi - (pi / 8 + pi / 4) = (5pi) / 8이어야합니다. 가장 짧은면은 가장 짧은 각도 반대편에 있어야합니다. 그래서 사자의 법칙에 따라 색깔이 흰색 ( "XXX") ( "반대편"ρ) / (죄악 (ρ)) = ( "반대편"쎄타) / (죄 theta))를 두 개의 각도 ρ와 세타에 대해 동일 삼각형에 적용합니다. 따라서 반대쪽의 색 (흰색) ( "XXX") 쪽 반대쪽의 색은 흰색 / 검정색 ( "XXX") 반대쪽에 있습니다. (최대) 주변 (흰색) ( "XXX") 4 + 7.39 (5pi) / 8 = (4 * sin (5pi) / 8) + 9.66 = 21.05