제곱 법 x ^ 2 + 10x + 14 = -7을 사용하여 어떻게 풀 수 있습니까?

대답:

아래를 참조하십시오.

당신이하고자하는 첫 번째 일은 일정한 항을 취해이를 방정식의 한 편에 놓는 것입니다. 이 경우, #14# 양쪽에서:

# x ^ 2 + 10x = -7-14 #

# -> x ^ 2 + 10x = -21 #

이제 당신의 절반을 차지하려고합니다. #엑스# 기간을 정하고, 그것을 양쪽에 더한다. 그것은 10의 절반을 차지하는 것을 의미합니다. #5#, 그것을 제곱하다. #25#, 양쪽에 추가:

# x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #

# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #

이 방정식의 왼쪽은 완벽한 사각형입니다. # (x + 5) ^ 2 # (그것이 그들이 "사각형 완성"이라고 부르는 이유입니다).

# (x + 5) ^ 2 = -21 + 25 #

# -> (x + 5) ^ 2 = 4 #

우리는 양변의 제곱근을 취할 수 있습니다:

# x + 5 = + - sqrt (4) #

# -> x + 5 = + - 2 #

빼기 #5# 양쪽에서:

#x = + - 2-5 #

# -> x = + 2-5 = -3 # 과 # x = -2-5 = -7 #

따라서 우리의 솔루션은 # x = -3 # 과 # x = -7 #.