F (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 - (27 / x ^ 2)의 굴절 점은 무엇입니까?

변곡점은 2 차 미분 값이 0 일 때 발생합니다.

먼저 첫 번째 파생어를 찾습니다.

#f (x) = x ^ 3 + 3 x ^ 2 - (27 / x ^ 2) #

(x ^ {- 2}) #f (x) = x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 27

(x ^ {- 3}) # {df (x)} / {dx} = 3 x ^ 2 + 3 * 2 x - 27 * (- 2)

# {df (x)} / {dx} = 3 x ^ 2 + 6 x + 54 x ^ {- 3} #

또는 # {df (x)} / {dx} = 3 x ^ 2 + 6 x + (54 / {x ^ {- 3}})

이제 두 번째.

(3) (x ^ {- 4}) # {d ^ 2}

# {d ^ 2 f (x)} / {dx ^ 2} = 6x + 6-162x ^ {- 4} #

이 값을 0으로 설정하십시오.

# 0 = 6x + 6-162x ^ {- 4} #

양쪽에 # x ^ 4 # (허용되는 한 #x! = 0 # 함수가 0에서 폭발하기 때문에 이것은 괜찮습니다).

# 0 = 6x ^ 5 + 6x ^ 4 -162 #

6을 통해 나누십시오!

# 0 = x ^ 5 + x ^ 4 - 27 # 수식 해법 (예: Maple, Mathcad 또는 Matlab)으로 이동하여 0을 찾습니다.

함수와 파생물에서 이러한 값 (아마도 5)을 확인하여 그들이 어리석은 짓을하지 않는지 확인하십시오.