F (x) = x ^ -4의 그래프는 무엇입니까?

#f (x) = x ^ -4 # 형태로 쓰여질 수도있다. #f (x) = 1 / x ^ 4 #

이제, 일부 값을 대체 해보십시오.

f (1) = 1

f (2) = 1 / 16

f (3) = 1/81

f (4) = 1 / 256

…

f (100) = 1 / 100000000

다음과 같이 주목하십시오. #엑스# 높아지고, #f (x) # 작아 지지만 (결코 0에 도달하지 않음)

이제 0에서 1 사이의 값으로 대체 해보십시오.

f (0.75) = 3.16 …

f (0.5) = 16

f (0.4) = 39.0625

f (0.1) = 10000

f (0.01) = 100000000

다음과 같이 주목하십시오. #엑스# 점점 작아지고, f (x)는 점점 더 커지고

에 대한 #x> 0 #그래프는 # (0, oo) #, 도달 할 때까지 급격히 내려 간다. #(1, 1)#, 마지막으로 급격히 감소합니다 # (oo, 0) #.

이제 음수 값으로 대체하십시오.

f (-1) = 1

f (-2) = 1 / 16

f (-3) = 1/81

f (-4) = 1 / 256

f (-0.75) = 3.16 …

f (-0.5) = 16

f (-0.4) = 39.0625

f (-0.1) = 10000

f (-0.01) = 100000000

다음의 지수 #엑스# 짝수이면 음의 값이 제거됩니다.

따라서, #x <0 #, 그래프는 다음에 대한 그래프의 미러 이미지입니다. #x> 0 #