삼각형 A의 길이는 1 3, 1 4, 1 8입니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 4입니다. 삼각형 B의 다른 두 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

# 56 / 13 및 72/13, 26/7 및 36/7 또는 26/9 및 28/9 #

설명:

삼각형이 유사하기 때문에, 변 길이가 같은 비율, 즉 길이의 전부를 곱해서 다른 것을 얻을 수 있다는 것을 의미합니다. 예를 들어, 정삼각형의 변이 길이가 (1, 1)이고 삼각형의 길이가 (2, 2, 2) 또는 (78, 78, 78)이거나 이와 비슷한 것이있을 수 있습니다. 이등변 삼각형은 (3, 3, 2)를 가질 수 있으므로 유사한 것은 (6, 6, 4) 또는 (12, 12, 8)을 가질 수 있습니다.

그래서 여기 (13, 14, 18)부터 시작해서 세 가지 가능성이 있습니다:

(4, α, β), (β, 4, β) 또는 (β, β, 4) 그러므로 우리는 비율이 무엇인지 묻습니다.

첫 번째 경우 길이가 곱해진다는 의미입니다. #4/13#.

두 번째 경우 길이가 곱해진다는 의미입니다. #4/14 = 2/7#

세 번째라면 길이가 곱해진다는 뜻입니다. #4/18 = 2/9#

따라서 우리는 잠재적 인 가치를 지니고 있습니다.

#4/13 * (13,14,18) = (4, 56/13, 72/13)#

#2/7 * (13,14,18) = (26/7, 4, 36/7)#

#2/9 * (13,14,18) = (26/9, 28/9, 4)#