Sqrt (2x-2) - sqrtx + 3 = 4를 어떻게 풀습니까?

대답:

# x = 9 #

설명:

우선, 지배권을 결정하십시오:

# 2x-2> 0 및 x> = 0 #

#x> = 1 및 x> = 0 #

#x> = 1 #

표준 방법은 평등의 각면에 하나의 루트를 넣고 제곱을 계산하는 것입니다.

#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #

#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,

제곱:

# (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #

# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #

이제 루트가 하나뿐입니다. 이를 분리하고 다시 정사각형으로 만듭니다.

# x-3 = 2sqrt (x) #, 우리는 # 2sqrt (x)> = 0 # 그때 # x-3> = 0 # 또한.

이것은 지배권이 다음으로 변경되었음을 의미합니다. #x> = 3 #

제곱:

# x ^ 2-6x + 9 = 4x #

# x ^ 2-10x + 9 = 0 #

# x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #

# x = (10 + -sqrt (64)) / 2 #

# x = (10 + -8) / 2 #

# x = 5 + -4 #

# x = 9 또는 x = 1 #, 솔루션 만 # x = 9 # 유효합니다.