사각형의 면적은 42 yd ^ 2이며 사각형의 길이는 너비의 3 배보다 작은 11입니다. 길이와 너비는 어떻게 구합니까?

대답:

크기는 다음과 같습니다.

폭# (x) = 6 # 야드

수명 # (3x -11) = 7 # 야드

설명:

직사각형의 면적 #=42# 평방 야드.

너비로 내버려둬. # = x # 야드.

길이는 너비보다 세 배 작은 11 야드입니다.

길이 # = 3x -11 # 야드.

직사각형의 면적 #=# 길이 #더블 엑스# 폭

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x - 42 = 0 #

우리는 할 수있다. 중간 기간 나누기 이 표현을 분해하여 해결책을 찾는다.

# 3x ^ 2 - 11x - 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x - 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # 우리가 얻을 수있는 요소는 0입니다. #엑스#

해결책 1:

# 3x-7 = 0, x = 7 / 3 # 야드 (폭).

길이 # = 3x -11 = 3xx (7/3) -11 = -4 # 야드,이 시나리오는 적용되지 않습니다.

해결책 2:

# x-6 = 0, x = 6 # 야드 (폭).

길이 # = 3x-11 = 3xx 6-11 = 7 # 야드 (길이).