![X가 무한대에 가까워지면 [(1 + 3x) ^ (1 / x)]를 어떻게 계산합니까?](https://img.go-homework.com/img/algebra/how-do-you-evaluate-the-expression-2x-y-for-x1-and-y-2.jpg "X가 무한대에 가까워지면 [(1 + 3x) ^ (1 / x)]를 어떻게 계산합니까?")
대답:
설명:
기하 급수적 자연 로그 함수가 역 연산이라는 사실을 이용하여 멋진 트릭을 사용하려고합니다. 이것은 우리가 기능을 변경하지 않고 둘 다 적용 할 수 있음을 의미합니다.
로그의 지수 규칙을 사용하면 다음과 같은 이점을 얻을 수 있습니다.
지수 함수는 연속이므로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
이제는 한계를 다루고 그것을 지수 함수로 다시 잠그는 것을 기억하십시오.
이 제한은 불확정 형식입니다.
따라서 지수의 한도는 0이므로 전체적인 한도는
X가 무한대에 가까워지면 (1 + (a / x))의 한계는 얼마입니까?
Lim_ (x-> oo) a / x 이제 모든 유한 한 a에 대해 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ lim_ (x-> oo) a / x = 0 따라서, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1
X가 무한대에 가까워지면 어떻게 xtan (1 / (x-1))의 한계를 찾으십니까?
한계는 1입니다. 여기에있는 누군가가 내 대답에서 공란을 채울 수 있기를 바랍니다. 이 문제를 해결할 수있는 유일한 방법은 x = oo에서 Laurent 시리즈를 사용하여 접선을 확장하는 것입니다. 불행히도 아직 복잡한 분석을 수행하지는 않았으므로 정확한 수행 방법을 안내 할 수는 없지만 Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=laurent+series+tan (1 % 2F ( 1 / x + 1 / x ^ 2 + 4 / (3x ^ 3) + 2 / (x-1)에 해당하는 tan (1 / (x-1) 1 + 1 / x + 4 / (3x ^ 2) + 2 / (x ^ 4) + 47 / (15x ^ 5) + O 3) + ... 그래서, 처음부터 다른 모든 항은 분자 lim_ (xrarroo) (1 + 1 / x + 4 / (3x ^ 2) + 2 / x ^ 3) + ...) = 1은 첫 번째 이후의 모든 용어가 0이되기 때문입니다.
X가 무한대에 가까워지면 cosx의 한도는 어떻게 구합니까?
존재하지 않음 cosx는 항상 + -1 사이에 있으므로 발산합니다