Y = -x ^ 2 + 2x + 4를 그래프로 나타내는 데 필요한 중요한 점은 무엇입니까?

대답:

#엑스#-에서 차단하다 # (1-sqrt5, 0) # 과 # (1 + sqrt5, 0) #, #와이#- 절절하다 #(0,4)# 에서의 전환점 #(1,5)#.

설명:

그래서 우리는 #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #, 그리고 일반적으로 2 차 방정식의 스케치에 포함하기위한 표준 인 '중요'포인트는 축 절편과 전환점입니다.

찾을 수있는 #엑스#- 절편, 단순히 # y = 0 #, 다음:

# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #

그런 다음 사각형을 완료합니다 (이것은 전환점을 찾는 데 도움이됩니다).

# x ^ 2 - 2x + 1 # 완벽한 사각형 인 경우, 우리는 평등을 유지하기 위해 다시 하나를 뺍니다:

# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 + 4 = 0 #

#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #

이것은 2 차 곡선의 '전환점'형태이므로 정지 점을 바로 읽을 수 있습니다. #(1,5)# (또는 차별화하고 해결할 수 있습니다. #y '= 0 #).

이제 방정식을 조 변경하십시오.

# (x-1) ^ 2 = 5 #

#:. x-1 = + - sqrt5 #

#:. x = 1 + -sqrt5 #

그만큼 #와이#- 차단은 쉽다. # x = 0 #, #y = 4 #.

그리고 당신은 그것을 가지고 있습니다!