(6, 8)을 포함하는 y = 3x-7에 수직 인 선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# (y-8) = -1/3 (x-6) #

또는

#y = -1 / 3x + 10 #

설명:

문제에서 주어진 선이 기울기 절편 형태이기 때문에이 선의 기울기는 #color (빨간색) (3) #

선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다.

#y = 색상 (적색) (m) x + 색상 (파란색) (b) #

어디에 #color (빨강) (m) # 기울기와 #color (파란색) (b # y 절편 값입니다.

이것은 가중 평균 문제입니다.

2 개의 수직선은 서로 역의 음의 역 경사를 갖는다.

기울기가있는 선에 수직 인 선 #color (빨강) (m) # 사면이있다 #color (빨강) (- 1 / m) #.

따라서 우리가 찾고있는 선은 #color (빨강) (- 1/3) #.

우리는 이제 포인트 - 슬로프 수식을 사용하여 찾고있는 라인의 방정식을 찾을 수 있습니다.

포인트 - 슬로프 수식은 다음과 같이 설명합니다. # (y - 색상 (빨강) (y_1)) = 색상 (파랑) (m) (x - 색상 (빨강) (x_1)) #

어디에 #color (파란색) (m) # 기울기와 #color (빨강) (((x_1, y_1))) # 선이 지나가는 지점입니다.

우리는 우리가 계산하는 기울기와 우리가 찾고있는 방정식을주기 위해 주어진 점을 대신 할 수 있습니다:

# (y- 컬러 (적색) (8)) = 컬러 (파랑) (- 1/3) (x- 컬러 (적색) (6)) #

이것을 우리가 풀 수있는 슬로프 절편 형태로 넣으려면 #와이#:

# - 색 (적색) (8) = 색 (청색) (- 1/3) x - (색 (청색) (- 1/3) xx 색 (적색) (6)

#y - color (red) (8) = color (blue) (- 1/3) x - (-2) #

#y - color (red) (8) = color (blue) (- 1/3) x + 2 #

# - 색상 (빨간색) (8) + 8 = 색상 (파란색) (- 1/3) x + 2 + 8 #

#y - 0 = 색상 (파란색) (- 1/3) x + 10 #

#y = -1 / 3x + 10 #