3x ^ 2 - 5x + 4 = 0의 판별은 무엇이며 그 의미는 무엇입니까?

대답:

판별자는 -23입니다. 그것은 방정식의 근본적인 뿌리가 없다는 것을 알려주지 만, 두 개의 복잡한 뿌리가 있습니다.

설명:

양식의 2 차 방정식이있는 경우

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

해결책은

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

판별 자 #Δ# ~이다. # b ^ 2 -4ac #.

판별자는 뿌리의 본질을 "구별합니다".

세 가지 가능성이 있습니다.

• 만약 #Δ > 0#,있다 두 개의 분리 된 진짜 뿌리.
• 만약 #Δ = 0#,있다 두 개의 동일한 진짜 뿌리.
• 만약 #Δ <0#,있다 아니 진짜 뿌리가 있지만 두 개의 복잡한 뿌리가 있습니다.

귀하의 방정식은

# 3x ^ 2 - 5x +4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-5) ^ 2 -4 × 3 × 4 = 25 - 48 = -23 #

이것은 실제 뿌리가 없다는 것을 알려주지 만, 두 개의 복잡한 뿌리가 있습니다.

방정식을 풀면 이것을 볼 수 있습니다.

# 3x ^ 2 - 5x +4 = 0 #

(2 × 3)) / (2a) = (- (- 5) ± sqrt (- 5) ^ 2 -4 × 3 × 4) = (5 ± sqrt (25-48)) / 6 = (5 ± sqrt (-23)) / 6 = 1/6 (5 ± sqqt23) #

#x = 1/6 (5 + isqrt23) # 과 #x = 1/6 (5-isqrt23) #

진짜 뿌리는 없지만 방정식에 두 개의 뿌리가 있습니다.