임의의 실수 n에 대해 (coshx + sinhx) ^ n = cosh (nx) + sinh (nx)를 어떻게 표시합니까?

대답:

아래 참조

설명:

정의 사용 #cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 및 sinh x = (e ^ x-e ^ -x) / 2 #

왼쪽: # (e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (e ^ x + e ^ -x + e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (2e ^ x) / 2 ^ n #

# = e ^ (xn) #

오른쪽: (2) (2) (2) (1) 여기서,

(nx) + e ^ (nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (2e ^ (nx)) / 2 #

# = e ^ (nx) #

#=#왼쪽

#:. LHS = RHS #