수학에서 급진적 인 숫자의 정의는 무엇입니까?

대답:

보통 급진파는 다항식의 근원이다. # x ^ n - a = 0 #

만약 #n = 2 # 그 다음 우리는 #엑스# 의 제곱근 #에이#

만약 #n = 3 # 그 다음 우리는 #엑스# 큐브 루트 #에이#

설명:

보통 라디칼은 #엔#th 뿌리.

만약 #a> = 0 # 그때 # x ^ n - a = 0 # 교장으로 알려진 긍정적 인 리얼 루트를 갖게 될 것입니다. #엔#쓰여진 뿌리 #root (n) (a) #.

만약 #엔# 짝수이면 # -root (n) (a) # 또한 #엔#~의 뿌리 #에이#.

다항식의 차수가 #<= 4# 그것의 0은 보통의 급진파를 사용하여 발견되고 표현 될 수 있습니다: 제곱근과 큐브의 뿌리. (네 번째 뿌리는 제곱근의 사각형 뿌리입니다.)

다항식의 차수가 #5# - 5 중주, 그 뿌리는 정상적인 급진주의 자의 관점에서 표현할 수 없을지도 모른다.

이 한계를 극복하기 위해, Bring radical은 다항식의 근원입니다 # x ^ 5 + x + a = 0 #

모든 quintic 방정식을 (Bring-Jerrard 정규형) 형태로 줄일 수 있습니다. # x ^ 5 #, #엑스# 그리고 상수 용어, 따라서 Bring radical의 관점에서 그 뿌리를 표현하는 것입니다.