대답:
설명:
f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다.
# "해결"5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 # 이것은 따라서 factorise를하지 않습니다.
#color (파란색) "discriminant"#
# "여기에"a = 5, b = 2 "및"c = 1 #
# b ^ 2-4ac = 4-20 = -16 # 판별자가 <0이므로 실제 뿌리가 없으므로 수직 점근선이 없습니다.
수평 점근선은 다음과 같이 발생합니다.
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(상수)"# 분자 / 분모의 항을 x의 가장 큰 힘으로 나눕니다.
# x ^ 2 #
(3x ^ 2) / (5x2) / x ^ 2 + (2x) / x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 3 / (5 + 2 / x + 1 / x ^ 2) # 같이
# xto + -oo, f (x) to3 / (5 + 0 + 0) #
# rArry = 3 / 5 "는 점근선입니다"# 구멍은 분자 / 분모에 중복 요소가있을 때 발생합니다. 이것은 여기에 해당하지 않으므로 구멍이 없습니다.
그래프 {(3x ^ 2) / (5x ^ 2 + 2x + 1) -10, 10, -5, 5}}
F (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?
는 x = 0에 구멍이 있습니다. 이 함수는 기울기 1과 y 절편 1을 갖는 선형 함수입니다. x = 0을 제외한 모든 x에서 정의됩니다. 0은 정의되지 않습니다.
F (x) = 1 / (2-x)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?
이 함수의 점근선은 x = 2 및 y = 0입니다. 1 / (2-x)는 합리적인 함수입니다. graph {1 / x [-10, 10, -5, 5}} 이제 함수 1 / (2-x)는 같은 그래프 구조를 따르지만, . 그래프는 먼저 오른쪽으로 수평으로 2 번 이동합니다. 다음은 x 축에 대한 반사가 뒤따라서 다음과 같은 그래프가 나타납니다 : graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]}이 그래프를 염두에두고, 점근선을 찾으려면 그래프가 접하지 않는 선을 찾아야합니다. 그리고 그것들은 x = 2, y = 0입니다.
F (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?
X = {0,1,3}의 수직 점근선 점들과 구멍은 0으로 나누기가 불가능하기 때문에 분수의 분모가 0이 될 수 없기 때문에 존재합니다. 취소 요인이 없으므로 허용되지 않는 값은 모두 수직 점근선입니다. 따라서 : x ^ 2 = 0 x = 0 및 3-x = 0 3 = x 및 1-x = 0 1 = x 이것은 모두 수직 점근선이다.