Y = x와 y = x ^ 2로 묶인 영역을 x 축에 대해 회전시켜 얻은 솔리드의 볼륨을 어떻게 구합니까?

대답:

# V = (2pi) / 15 #

설명:

먼저 포인트가 필요합니다. #엑스# 과 # x ^ 2 # 만나다.

# x = x ^ 2 #

# x ^ x-x = 0 #

#x (x-1) = 0 #

# x = 0 또는 1 #

그래서 우리 경계는 #0# 과 #1#.

볼륨에 대해 두 가지 기능이있을 때 다음을 사용합니다.

# V = piint_a ^ b (f (x) ^ 2-g (x) ^ 2) dx #

# V = piint_0 ^ 1 (x ^ 2-x ^ 4) dx #

# V = pi x ^ 3 / 3-x ^ 5 / 5 _0 ^ 1 #

# V = pi (1 / 3-1 / 5) = (2π) / 15 #