대답:
사각형 완성
설명:
우리는 y 절편 형태로 가고 싶다. # f (x) = ax ^ 2 + bx + c # 정점 형태로 #f (x) = a (x-b) ^ 2 + c #
예를 들어 보자.
#f (x) = 3x ^ 2 + 5x + 2 #
우리는 공적분을 # x ^ 2 # 그리고 # ax ^ 2 + bx # ~로부터 #기음# 그래서 당신은 그들에게 따로 행동 할 수 있습니다.
#f (x) = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 2 #
이 규칙을 따르고 싶다.
# a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
또는
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
우리는 # a ^ 2 = x ^ 2 # 과
# 2ab = 5 / 3x # 그래서 # 2b = 5 / 3 #
그래서 우리는 단지 # b ^ 2 # 그런 다음에 우리는 그것을 무너 뜨릴 수 있습니다. # (a + b) ^ 2 #
그래서 # 2b = 5 / 3 # 그래서 # b = 5 / 6 # 그래서 # b ^ 2 = (5/6) ^ 2 #
이제 우리는 # b ^ 2 # 어떤 방정식 / 표현식에 대한 모든 덧셈의 순 합계가 0이어야한다는 것을 기억하는 방정식에 용어를 넣음)
(x ^ 2 + 5 / 3 x + (5/6) ^ 2) + 2-3 (5/6) ^ 2 #
이제 우리는 # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 # 으로 # (a + b) ^ 2 # 위에서와 같은 과정을 따르십시오.
#f (x) = 3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 72 / 36-3 (25/36) #
간단히 방정식
#f (x) = 3 (x + 5 / 6) ^ 2-3 / 36 #
이제 우리는 표준 형식으로 결과를 얻습니다.
2 차 함수의 일반적인 정점 형태:
(x + b / (2a)) ^ 2 + f (-b / (2a)) #
이 공식에서,
# (- b / (2a)) # 정점의 x 좌표이다.
#f (-b / (2a)) # 정점의 y 좌표입니다.
진행하려면 먼저 #x = -b / (2a) #.
다음으로 찾기 #f (-b / (2a)) #
예: 정점 양식으로 변환 ->
#f (x) = x ^ 2 + 2x - 15 #
정점의 x 좌표:
#x = - b / (2a) = -2 / 2 = - 1 #
꼭지점의 y 좌표:
#f (-b / (2a)) = f (-1) = 1 - 2 - 15 = - 16 #
꼭지점 형식:
#f (x) = (x + 1) ^ 2 - 16 #
