삼각형의 두 모서리는 (7 파이) / 12와 파이 / 8의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 8 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

#color (갈색) ("가능한 가장 긴 둘레"= 8 + 20.19 + 16.59 = 44.78 #

설명:

#hat A = (7pi) / 12, hat B = pi / 8, hat C = pi - (7pi) / 12 - pi / 8 = (7pi) / 24 #

가장 긴 둘레를 얻으려면 측면 8이 최소 각도에 해당해야합니다. # 파이 / 8 #

사인 법칙 적용, # a / sin A = b / sin B = c / sinC #

# a / sin ((7pi) / 12) = 8 / sin (pi / 8) = c / sin ((7pi) / 24) #

# a = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) ~~ 20.19 #

#c = (8 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~~ 16.59 #

#color (갈색) ("가능한 가장 긴 둘레"= 8 + 20.19 + 16.59 = 44.78 #