삼각형의 두 모서리는 (5 파이) / 12와 (3 파이) / 8의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 15 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

삼각형의 두 모서리는 (5 파이) / 12와 (3 파이) / 8의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 15 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
Anonim

대답:

가장 긴 둘레는 #=61.6#

설명:

삼각형의 세 번째 각도는

# = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) #

# = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) #

# = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi #

삼각형의 오름차순 각도는 다음과 같습니다.

# 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이의면을 배치합니다. #15# 가장 작은 각의 폰트로, 즉 # 5 / 24pi #

사인 규칙을 적용합니다.

# A / sin (5 / 12pi) = B / sin (3 / 8pi) = 15 / sin (5 / 24pi) = 24.64 #

# A = 24.64 * sin (5 / 12pi) = 23.8 #

# B = 24.64 * sin (3 / 8pi) = 22.8 #

둘레는

# P = 15 + 23.8 + 22.8 = 61.6 #