반각 수식의 두 배 각도를 사용하면 cos ^ 2 5theta-sin ^ 2 5theta를 어떻게 단순화합니까?

이것을 단순화하는 또 다른 간단한 방법이 있습니다.

# cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) #

ID를 사용하십시오.

#cos - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) #

#cos + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) #

그래서 이것은:

# 2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4) #.

이후 #sin a * sin b = 1/2 (cos (a-b) -cos (a + b)) #이 방정식은 (코사인 내부의 괄호를 제거한) 다음과 같이 바꿔 쓸 수 있습니다.

# (cos (5x-Pi / 4-5x-Pi / 4) -cos (5x-Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) #

이렇게하면 다음 작업이 간단 해집니다.

# - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) #

의 코사인 # -pi / 2 # 0이므로이 값은 다음과 같습니다.

# - (- cos (10x)) #

#cos (10x) #

나의 수학이 틀린 것이 아니라면, 이것은 단순화 된 대답입니다.

Cos²π / 10 + cos² 4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2를 보여라. Cos2π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10)으로하면 혼란 스러워요. cos (180 ° -theta) = - costheta로 음수가됩니다. 제 2 사분면. 어떻게 문제를 증명할 수 있습니까?

아래를 봐주세요. (9π / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4π / 10) + cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (2π / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) = 2 * 10)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 2- (4π) / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

사변형의 각도는 3 : 4 : 5 : 6입니다. 사변형의 각도를 어떻게 찾으십니까?

Quadrateral에서 각은 360 °까지 합쳐집니다. 3x, 4x, 5x, 6x라고 부릅시다. 그러면 3x + 4x + 5x + 6x = 360-> 18x = 360-> x = 20 그러면 각도는 60 ^ o , 80 ^ o, 100 ^ o 및 120 ^ o (3 * 20 = 60 등이기 때문에) 확인 : 60 + 80 + 100 + 120 = 360

Kelly의 회사는 건물을 보라색의 독특한 그늘에 그려 넣고 있습니다. 그녀는 파란 페인트 8 파인트마다 12 파인트의 붉은 색 페인트가 필요합니다. 이 비율을 사용하면 65 파인트의 페인트를 사용하면 파란 페인트가 얼마나 필요합니까?

65 * (8 / [12 + 8]) = 26 파란색 페인트 26 파인트가 필요합니다. 65는 사용 된 페인트의 총량입니다. 파란색과 빨간색의 비율은 8:12입니다. 이 비율은 빨간색 3 파인트마다 2 파인트의 파란색으로 단순화 할 수 있습니다. 따라서 2/5 파인트는 파랗고 3/5 파인트는 적색입니다. 청색 파인트의 일부에 파인트 수를 곱하십시오. 65 * (2/5) = 26 26은 파란 페인트의 파인트 수입니다. 빨간색 페인트의 경우 65 * (3/5) = 39를 입력하십시오. 올바른지 확인하려면 26 + 39 = 65 26:39 -> 26/13 : 39/13 -> 2 : 3