대답:
#(5/2,7/4)#
설명:
방정식을 먼저 확장하여 표준 형식으로 만든 다음 정사각형을 완성하여 정점 형태로 변환하십시오.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x + 8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5 / 2) ^ 2 -25 / 4 + 8 #
#y = (x-5 / 2) ^ 2 + 7 / 4 #
정점은 #(5/2,7/4)# 이것은 대괄호로 묶인 용어가 0이고 표현이 최소가되는 지점입니다.
대답:
관련된 그러나 아주 약간 다른 접근
#color (녹색) ("꼭짓점"-> ""(x, y) ""-> ""(5 / 2,7 / 4) #
설명:
대체 접근법. 실제로 정점 방정식을 만드는 과정의 일부를 통합합니다.
브래킷 곱하기
# y = x ^ 2-6x + 8 + x #
# y = x ^ 2-5x + 8 #
고려하다 #-5# …에서 # -5x #
대다# (-1/2) xx (-5) = + 5 / 2 #
#color (파란색) (x_ "정점"= 5 / 2) #
대체에 의한
#color (파란색) (y _ ("vertex") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (녹색) ("Vertex"-> ""(x, y) ""-> ""(5 / 2, + 7 / 4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (빨간색) ("주의 사항") #
표준 양식이# y = ax ^ 2 + bx + c #
이 접근법을 적용 할 때, # ""y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
그래서 사실# ""y _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a) #
귀하의 질문에 # a = 1 # 그래서 그 질문에
# - "(-1/2) xx (-5/1)) #" "color (brown) (y_ ("vertex ") = (-1/2) xx (b / a)
