삼각형 A는 6의 면적을 가지며 길이 4와 6의 두 변을 가지고 있습니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 18입니다. 삼각형 B의 가능한 최대 및 최소 영역은 무엇입니까?

대답:

#A_ (BMax) = 색상 (녹색) (440.8163) #

#A_ (BMin) = 색상 (빨간색) (19.8347) #

설명:

삼각형 A

p = 4, q = 6. 따라서 # (q-p) <r (q + p) #

즉 r은 2.1에서 9.9 사이의 값을 가질 수 있으며 소수점 이하는 반올림됩니다.

주어진 삼각형 A와 B가 유사한 경우

삼각형의 면적 #A_A = 6 #

#:. p / x = q / y = r / z # 과 #hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ #

#A_A / A_B = ((취소 (1/2)) p r 취소 (sin q) / ((취소 (1/2)) x z 취소 (죄 Y)) #

#A_A / A_B = (p / x) ^ 2 #

B의 변 18이 A의 변 2.1에 비례한다고하자.

그때 #A_ (BMax) = 6 * (18 / 2.1) ^ 2 = 색상 (녹색) (440.8163) #

B의 변 18이 A의 변 9.9에 비례한다고하자.

#A_ (BMin) = 6 * (18 / 9.9) ^ 2 = 색상 (적색) (19.8347) #