F (theta) = sin 24 t - cos 45 t의 주파수는 얼마입니까?

대답:

# 1 / (30pi) #

설명:

빈도 = 1 / (기간) #

sin k t와 cos kt에 대한 epriod는 다음과 같다. # 2 / kpi #.

따라서, 24t와 cos 45t의 진동에 대한 별도의주기는 다음과 같습니다.

# 2 / 12pi 및 2 / 45pi #.

복합 진동의주기 P

#f (t) = sin24t-cos45t # 에 의해 주어진다

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, 여기서 M과 N은 P를 가장 적게 만든다.

양의 정수 배수 # 2pi #.

쉽게, M = 720 및 N = 675, P = 30pi #.

그래서, 주파수 # 1 / P = 1 / (30pi) #.

P가 어떻게 가장 작은 지보십시오.

#f (t + P) #

# = f (t + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) #

# = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = f (t) #.

여기에서, Pis가 # 15pi #, 두 번째 용어는

#-#cos (45t + #pi) #

# = + cos 45t #