모서리가 (4, 9), (3, 4), (5, 1) #에있는 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 orthocenter는이다. #=(-5,3)#

설명:

삼각형하자. # DeltaABC # 있다

# A = (4,9) #

# B = (3,4) #

# C = (5,1) #

선의 기울기 #기원전# ~이다. #=(1-4)/(5-3)=-3/2#

수직선의 기울기 #기원전# ~이다. #=2/3#

선의 등식 #에이# 및에 직각 #기원전# ~이다.

# y-9 = 2 / 3 (x-4) #

# 3y-27 = 2x-8 #

# 3y-2x = 19 #……………….#(1)#

선의 기울기 # AB # ~이다. #=(4-9)/(3-4)=-5/-1=5#

수직선의 기울기 # AB # ~이다. #=-1/5#

선의 등식 #기음# 및에 직각 # AB # ~이다.

# y-1 = -1 / 5 (x-5) #

# 5y-5 = -x + 5 #

# 5y + x = 10 #……………….#(2)#

해결을위한 #엑스# 과 #와이# 방정식에 #(1)# 과 #(2)#

# 3y-2 (10-5y) = 19 #

# 3y-20 + 10y = 19 #

# 13y = 20 + 19 = 39 #

# y = 39 / 13 = 3 #

# x = 10-5y = 10-15 = -5 #

삼각형의 orthocenter는이다. #=(-5,3)#