[-.5, a]에서 f (x) = e ^ (- x ^ 2)의 극한값은 무엇입니까?

대답:

최대 f (x)는 isf (0) = 1이다. x 축은 양방향에서 f (x)에 점근 적이다.

설명:

f (x)> 0이다.

기능 규칙의 기능을 이용하여, #y '= - 2xe ^ (- x ^ 2) = 0 #, x = 0에서.

(2x) e ^ (- x ^ 2) = - 2 #, x = 0에서.

x = 0, y '= 0 및 y "'<0.

그래서 f (0) = 1은 f (x)의 최대 값입니다. 필요에 따라. -.5, a의 # 1,> 1 #.

x = 0은 두 방향에서 f (x)에 점근 적입니다.

같이, # xto + -oo, f (x) to0 #

흥미롭게도, #y = f (x) = e ^ (- x ^ 2) # 비늘이있다 # (1 단위 = 1 / sqrt (2 파이)) # 평균 확률 분포에 대한 평균 확률 곡선, 평균 = 0 및 표준 편차 # = 1 / sqrt 2 #