대답:
판별자는 0입니다. 그것은 방정식에 두 개의 동일한 실제 근원이 있음을 알려줍니다.
설명:
양식의 2 차 방정식이있는 경우
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
해결책은
#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
판별 자 #Δ# ~이다. # b ^ 2 -4ac #.
판별자는 뿌리의 본질을 "구별합니다".
세 가지 가능성이 있습니다.
- 만약 #Δ > 0#,있다 두 개의 분리 된 진짜 뿌리.
- 만약 #Δ = 0#,있다 두 개의 동일한 진짜 뿌리.
- 만약 #Δ <0#,있다 아니 진짜 뿌리가 있지만 두 개의 복잡한 뿌리가 있습니다.
귀하의 방정식은
# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #
# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 - 4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 #
이것은 두 개의 동일한 실제 근원이 있음을 알려줍니다.
우리는 인수 분해하여 방정식을 푸는 경우 이것을 볼 수 있습니다.
# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #
# (x-2) (x-2) = 0 #
# x-2 = 0 # 또는 # x-2 = 0 #
#x = 2 # 또는 # x = 2 #
방정식에는 두 개의 동일한 실제 근원이 있습니다.
대답:
판별 자 #델타# 귀하의 솔루션을 특성화하십시오.
설명:
판별 자 #델타# 방정식에 어떤 솔루션 유형이 있는지 알아볼 수있는 숫자입니다.
1 판별자가 긍정적이면 2 가지의 실제 해결책이 있습니다. # x_1! = x_2 #;
2 만약 discriminant가 0이면 2 개의 일치하는 실제 해를 구할 것입니다. # x_1 = x_2 # (= 2 개의 동일한 수 … 나는 그것이 이상하다는 것을 알고 있지만 걱정하지 않는다.);
3 discriminant가 음수라면 두 개의 복잡한 해를 구할 것입니다. (이 경우 적어도 현재로서는 멈추고 진짜 해가 없을 것이라고 말합니다.)
판별자는 다음과 같이 주어진다:
#color (적색) (델타 = b ^ 2-4ac) # 여기서 편지는 일반적인 형태로 방정식을 쓰는 것으로 발견 될 수 있습니다:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 # 또는 귀하의 경우:
# x ^ 2-4x + 4 = 0 #
그래서:
# a = 1 #
# b = -4 #
# c = 4 #
과 # 델타 = (- 4) ^ 2-4 (1 * 4) = 16-16 = 0 #
그래서 케이스 2가 있습니다. 일치하는 두 개의 솔루션이 있습니다 (방정식을 풀면, # x_1 = x_2 = 2 #).
