Y = 7x-3에 수직이고 원점을 지나는 선의 등식은 무엇입니까?

대답:

# x + 7y = 0 #

설명:

# y = 색상 (마젠타 색) 7xcolor (파란색) (- 3) #

기울기가있는 기울기 절편 형태의 선 방정식입니다. #color (자홍색) (m = 7) #.

선의 기울기가 #color (자홍색) m # 그것에 수직 한 선은 다음의 기울기를가집니다. #color (빨강) (- 1 / m) #.

필요한 선이 원점을 통과하면 선의 점 중 하나가 # (색 (녹색) (x_0), 색 (갈색) (y_0)) = (색 (녹색) 0, 색 (갈색) 0) #.

필수 선에 기울기 점 형식 사용:

#color (흰색) ("XXX") y 색 (갈색) (y_0) = 색 (자홍색) m (x 색 (녹색) (x_0)) #

이 경우에는 다음과 같이됩니다.

#color (흰색) ("XXX") y = 색상 (자홍색) (- 1/7) x #

간소화:

#color (흰색) ("XXX") 7y = -x #

또는 (표준 형식):

#color (흰색) ("XXX") x + 7y = 0 #

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

문제의 방정식은 slope-intercept 형식입니다. 선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. #y = 색상 (적색) (m) x + 색상 (파란색) (b) #

어디에 #color (빨강) (m) # 기울기와 #color (파란색) (b) # y 절편 값입니다.

#y = 색상 (빨간색) (7) x - 색상 (파란색) (3) #

따라서이 방정식으로 표시되는 선의 기울기는 다음과 같은 기울기를 갖습니다.

#color (빨강) (m = 7) #

수직선의 기울기를 부르 자. # m_p #

수직선의 기울기 공식은 다음과 같습니다.

#m_p = -1 / m #

방정식으로부터 기울기를 대입하면 수직 기울기는 다음과 같습니다:

#m_p = -1 / 7 #

이것을 기울기 절삭 공식으로 대체하면 다음과 같습니다.

#y = 색상 (적색) (- 1/7) x + 색상 (파란색) (b) #

수직선이 원점을 통과한다고도합니다. 따라서 #와이# 절편은 # (0, color (blue) (0)) # 또는 #color (파란색) (0) #.

우리는 이것을 다음과 같이 대체 할 수 있습니다. #color (파란색) (b) # 주는:

#y = 색상 (적색) (- 1/7) x + 색상 (청색) (0) #

또는

#y = 색상 (빨강) (- 1/7) x #