(-4, 0, 2)와 (0, 4, -2) 사이의 거리는 얼마입니까?

대답:

이 점들 사이의 거리는 다음과 같이 주어진다. # r = sqrt ((0 - (-4)) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) # ~이고 # 4sqrt3 # 또는 #6.93# 단위.

설명:

거리, #아르 자형#3 차원에서 두 점 사이의 거리는 다음과 같습니다.

# r = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

주어진 두 점에 대한 좌표로 대체:

# r = sqrt ((0 - (-4)) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) #

= #sqrt ((- 4) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

= #sqrt (16 + 16 + 16) = sqrt48 = 4sqrt3 = 6.93 #

대답:

6.928

설명:

가정 해 봅시다.

# x_1 = -4 #

# y_1 = 0 #

# z_1 = 2 #

# x_2 = 0 #

# y_2 = 4 #

# z_2 = -2 #

이제 우리가 주요 점에 대한 두 점의 위치 벡터를 발견하면 O (0, 0, 0), 우리는 얻는다, #vec (OA) = - 4i + 2k #

#vec (OB) = 4j-2k #

우린 알아, #vec (AB) = vec (OB) -vec (OA) #

# = (4j-2k) - (4i + 2k) #

# = - 4i + 4j-2k-2k #

# = - 4i + 4j-4k #

그래서, distanse는, # | vec (AB) | = sqrt ((- 4) ^ 2 + 4 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

# = sqrt (48) #

#=6.928#