2 차 방정식 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0의 판별은 무엇입니까?

대답:

#-207#

방정식은 2 개의 가상 해를 갖는다.

설명:

판별 자 (discriminant)는 2 차 방정식의 일부이며 2 차 방정식이 갖는 솔루션의 수와 유형을 찾는 데 사용됩니다.

이차 방정식:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

판별 자:

# b ^ 2-4ac #

표준 형태로 작성된 이차 방정식:

# ax ^ 2 + bx + c #

즉,이 상황에서, #에이# 4 일 때, #비# 7이고 #기음# 4입니다.

그 수를 판별 자에 연결하고 다음을 평가하십시오.

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # 음의 판별은 이차 방정식이 2 개의 가상 해를 가짐을 나타냅니다 (#나는#, -1의 제곱근)

양의 판별은 2 차 방정식이 2 개의 실제 해를 갖는다는 것을 나타냅니다 (no #나는#)

0의 판별은 2 차 방정식이 1 개의 실제 해를 가짐을 나타냅니다. # x ^ 2-12x + 36 #)