대답:
지역 최대
설명:
중요한 숫자는
정확한 해결책이 없지만 수치 방법을 사용하면 실제 해결책은 대략 다음과 같습니다.
2 차 미분 테스트를 적용하십시오.
F (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x의 국부 극값은 무엇인가?
그래픽 방식을 사용하면 로컬 최대 값은 전환점 (-0.555, 1.364)에서 거의 1.365입니다. 곡선은 점근선 y = 0 larr을 갖습니다. x 축. 전환점 (-0.555, 1.364)에 대한 근사값은 정점에서 만나기 위해 축과 평행 한 선을 이동하여 얻어졌습니다. 그래프에서 알 수 있듯이, x가 -oo, y가 0, x가 oo, y가 -oo # 인 것으로 증명 될 수 있습니다. 그래프 {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1.364) (x + .555 + 0.001y) = 0 [-10, 10, -5, 5}
F (x) = 1 / x-1 / x ^ 3 + x ^ 5-x의 국부 극값은 무엇인가?
지역 극한치는 없습니다. 로컬 극한치는 f '= 0이고 f'가 양수에서 음수로 또는 그 반대로 전환 될 때 발생할 수 있습니다. x ^ 4에 곱하는 f (x) = x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x f '(x) = - x ^ -2 - (- 3x ^ -4) + 5x ^ / x ^ 4 = (5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 : f '(x) = (- x ^ 2 + 3 + 5x ^ 8- 4 국부 극치는 f '= 0 일 때 발생할 수 있습니다. f (x) : graph {(5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 [-5, 5, -10.93, 55]} f '에는 0이 없습니다. 따라서 f에는 극한치가 없습니다. 우리는 f의 그래프로 확인할 수 있습니다 : graph {x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x [-5, 5, -118.6, 152.4]} 극한 없음!
F (x) = 2 x + 3 / x의 국부 극값은 무엇인가?
X = sqrt (3/2)에서 x = -sqrt (3/2) 및 2sqrt (6)에서 로컬 극한은 -2sqrt (6)입니다. 로컬 극한은 함수의 1 차 미분 값이 0으로 평가되는 지점에 있습니다. f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) 따라서, 우리는 먼저 파생 함수 f'(x) ) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 다음으로 f '(x) = 0 2-3 / x ^ 2 = 0 => x ^ 2 = 3/2 => x = + -sqrt (3/2) 따라서이 점에서 원래의 함수를 평가하면 x = -sqrt (3/2)와 2sqrt (6)에서 지역 최대 값으로 -2sqrt (6)을 x = sqrt (3/2)