이 시리즈의 합계는 얼마입니까? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10,204 C. 13,120 D. 17,816

대답:

기음

설명:

우리는 첫 번째 용어가 #4#, 그래서 # a = 4 #. 각 학기는 마지막 학기보다 3 배 더 크다. # ar ^ (n-1) #,와 함께 # r = 3 #

그래서, 우리는 시리즈가 다음과 같은 것을 알고 있습니다. # 4 (3) ^ (n-1) #

적 기하학적 시리즈:

# S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

우리는 필요하다. #엔# 마지막 학기 동안:

# 4 (3) ^ (n-1) = 8748 #

# 3 ^ (n-1) = 2187 #

# n-1 = log_3 (2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 #

# n = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #