방정식을 만들고 x를 풀어 주시겠습니까? (2 차 방정식)

대답:

a) 돌은 다시 땅에 닿는다. # t = 6 #

b) 돌이 닿는다. # y = 25 # …에서 # t = 1 #

설명:

첫째, 우리는 지상이 # y = 0 #, 그래서 파트 a)는 초기 던지기 후에 이런 일이 언제 일어날 지 물어 본다. 우리는 2 차 공식을 사용하여이를 해결할 수 있지만, 이번에는 인수 분해하여 해결할 수있을만큼 간단합니다. 방정식을 다음과 같이 다시 써 봅시다. #티# 오른쪽에 밖으로:

# y = t * (30-5t) #

이것은 우리에게 두 가지 해결책이 있음을 보여줍니다. # y = 0 #, 처음 # t = 0 # (초기 던지기) 및 다음 경우:

# 30-5t = 0은 t = 6을 의미 함 #

파트 b)는 우리에게 다음을 해결하도록 요청합니다. #티# 언제 # y = 25 #:

# 25 = 30t-5t ^ 2 #

이번에는 2 차 방정식을 사용하여 표준 방정식에 방정식을 넣어야합니다.

# 0 = -5t ^ 2 + 30t-25 #

#t = (-30 + - sqrt (30 ^ 2-4 (-5) (- 25))) / (2 (-5)) #

#t = 3 + - 2 #

#t = 1, 5 #

방정식을 그래프로 나타내면 곡선이 교차하는 것을 볼 수 있습니다. # y = 25 # 두 번, 한 번에 # t = 1 # 그 다음에는 # t = 5 #

그래프 {30x-5x ^ 2 -1, 7, -3, 50}}