4 ^ x = 7 ^ (x-4)를 어떻게 풀 수 있습니까?

대답:

# x ~ = -6.7745 #

설명:

지수 방정식이 주어진다. # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

지수 방정식을 풀기 위해 대수를 사용할 수 있습니다.

1 단계: 양면 기록하기

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

대수의 거듭 제곱 규칙 사용

# x 로그 4 = (x-4) 로그 7 #

그런 다음 배포하십시오.

# x 로그 4 = x 로그 7 - 4 로그 7 #

그런 다음 모든 "x"를 한면에 가져옵니다.

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

가장 큰 공통 요소를 고려해보십시오.

#x (로그 4 - 로그 7) = -4 로그 7 #

"x"분리

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #