대답:
설명:
그래서 우리는
이것들은 증가하는 힘의 순서대로 처음 3 개항과 마지막 3 개항입니다.
중간 값 정리를 사용하여 구간 (2,3)에 방정식 x ^ 5-2x ^ 4-x-3 = 0의 근이 있음을 나타낼 수 있습니까?
증명을 위해 아래를보십시오. f (x) = x ^ 5 ^ x ^ 4-x-3이면 색 (흰색) ( "XXX") f (색 (파랑) 2) = 색 (파랑) 2 ^ 5-2 * 색 (파랑) 2 ^ 4 색 (파란색) 2-3 = 색 (빨간색) (- 5) 및 색 (흰색) ( "XXX") f (색 (파랑) 3) = 색 (파랑) 3 ^ 5-2 * 색 (파란색) 3 ^ 4- 색상 (파란색) 3-3 = 243-162-3-3 = 색상 (빨간색) (+ 75) f (x)는 표준 다항식 함수이므로 연속입니다. 그러므로, 중간 값 정리에 기초하여, 색상 (적색) (- 5)과 색상 (적색) (+ 75) 사이의 임의의 값, 색상 (마젠타) k에 대해, 색상 사이에 약간의 색상 (석회) (모자이크) f (color (lime) (hatx)) = color (magenta) k에 해당하는 색 (파랑) 2 및 color (파랑) 3 color (magenta) 0은 이와 같은 값이므로 어떤 값의 색 (석회) f (color (lime) (hatx)) = color (magenta) 0이되도록 [color (blue) 2, color (blue)
E ^ x의 Maclaurin 시리즈를 사용하여 f (t) = (e ^ t - 1) / t에 대한 Maclaurin 시리즈의 처음 세 용어를 어떻게 찾을 수 있습니까?
우리는 e ^ x의 Maclaurin 시리즈가 sum_ (n = 0) ^ oox ^ n / (n!)이라는 것을 안다. 우리는 Maclaurin 확장을 사용하여이 시리즈를 도출 할 수있다. e ^ x의 모든 도함수가 여전히 e ^ x이고 e ^ 0 = 1이라는 사실. 이제, 위의 시리즈를 (e ^ x-1) / x = (sum_ (n = 0) ^ oo (x ^ n / (n!)) x = sum_ (n = 1) ^ (x ^ n / (n!))) / x = (sum_ (n = 1) ^ oo 인덱스가 i = 0에서 시작되기를 원한다면 간단히 n = i + 1 : = sum_ (i = 0) ^ oox ^ i / ((i + 1) !) 자, ~ ~ 1 + x / 2 + x ^ 2 / 6를 얻으려면 처음 3 개의 항을 평가하십시오.
첫 번째와 세 번째의 합계가 두 번째와 세 번째의 합계와 같도록 3 개의 연속 된 홀수를 어떻게 찾을 수 있습니까?
3 개의 연속적인 홀수 정수는 23, 25, 27입니다. x를 첫 홀수 정수로 놓습니다. x + 2는 두 번째 홀수 정수 x + 4는 세 번째 홀수입니다. 주어진 표현식을 대수 표현식으로 변환 해 봅시다. 첫 번째와 세 번째 정수는 두 번째와 25의 합과 같습니다 : 즉 x + (x + 4)가 두 번째와 25 : = (x + 2) + 방정식은 다음과 같이 표현됩니다 : x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 방정식을 풀면 2x-x = 27-4 x = 23 따라서 첫 번째 홀수 정수는 23입니다. 두 번째 정수는 x + 2 = 25가 될 것입니다. 세 번째 정수는 x + 4 = 27이므로 세 개의 연속 된 홀수 정수는 23, 25, 27입니다.