F (세타) = tan ((3 세타) / 7) - 초 ((5 세타) / 6)의 기간은 얼마입니까?

대답:

# 84pi #.

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설명:

기간 #tan (3 / 7theta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi #.

기간 # - 초 (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12 / 5 #

지금, f (세타)의 기간, 가능한 최소한 #P = L P_1 = MP_2 #. 그래서,

P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M.

양식에 하나 이상의 용어가있는 경우

사인, 코사인, csc 또는 초 # (a + b) #, P = 가능한 최소 (P / 2는 마침표가 아님).

정수배 # (2 파이) #.

방해 # N = K L M = LCM (L, M) #.

분모의 LCM을 곱하면 # P_1 및 P_2 #

= (3) (5) = 15

# 15P = L (35pi) = M (36) pi #.

35와 36은 K = 1, N = (35) (36),

L = 36, M = 35, P = 84 # 파이 #.

확인:

#f (theta + 84 pi) #

# = tan (3/7 세타 + 12 파이) - 초 (5/6 세타 + 14 파이) #

# = tan (3/7 세타) - 초 (5/6 세타) #

# = f (세타) #

P가 절반이면, #f (theta + 42 pi) = an (3/7 theta + 6 pi) - 초 (5/6 theta + 7 pi) #

# = tan (3/7 세타) + sec (5/6 세타) #

#ne f (세타) #

그래프, 한 기간 동안, #x in -42pi, 42pi) #: