(2i + 3j + 2k)에 대한 (3i + 2j - 6k)의 투영은 무엇입니까?

대답:

투영법은 #= <48/17,72/17,-48/17>#

설명:

방해 # vecb = <3,2, -6> # 과 #veca = <- 2, -3,2> #

투영 된 # vecb # ~에 # veca # ~이다.

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca || ^ 2) veca #

# veca.vecb = <-2, -3,2>. (-3) = (-2) * (3) + (-3) * (2) + (2) * (-6) = -6-6-12 = -24 #

(| 2 | -3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (4 + 9) +4) = sqrt17 #

따라서, #proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca || ^ 2) veca = -24 / 17 <-2, -3,2> #

(- 5 i + 4 j - 5 k)에 대한 (2i -3j + 4k)의 투영은 무엇입니까?

대답은 = -7 / 11 <-5,4, -5> veca에 대한 veca의 벡터 투영은 = (veca.vecb) / (| veca|) ^ 2veca입니다. 내적은 veca.vecb = <2, -3,4>. <- 5,4, -5> = (- 10-12-20) = - 42 veca의 계수는 = | <-5,4, -5> | sqrt (25 + 16 +25) = sqrt66 벡터 투영법은 = -42 / 66 <-5,4, -5> = -7 / 11 <-5,4, -5>

(2i + 3j - 7k)의 (3i - 4j + 4k)에 대한 투영은 무엇입니까?

답은 = 34 / 41 <3, -4,4> veca에 대한 veca의 벡터 투영은 = (veca.vecb) / ( veca ^ 2) veca입니다. 내적은 veca.vecb = <2,3입니다 (9 + 16 + 7), -7>. <3, -4,4> = (6-12-28) = 34 veca의 모듈러스는 다음과 같다. 16) = sqrt41 벡터 투영법은 = 34 / 41 <3, -4,4>

<2,3,1>에 <3,1,5>의 투영은 무엇입니까?

벡터 투영은 = <2, 3, 1> veca에 대한 veca의 벡터 투영은 다음과 같습니다. vecb = <3, 1,5> 내적은 veca.vecb = <3,1,5>입니다. <2,3,1> = (3) * (2) + (1) * (3) + (5) * (1) = 6 + 3 + 5 = 14 veca의 계수는 = || veca || = || <2,3,1> || = sqrt (2) ^ 2 + (3) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt14 따라서, proj_ (veca) vecb = 14 / 14 <2, 3,1>