어느 쪽이 좁습니까?

대답:

f (x) = 2x ^ 2 + 3x #가 더 좁음

설명:

이 방정식의 포물선을 꼭지점 형태로 쓰자. #y = a (x-h) ^ 2 + k #, 어디서 # (h.k) # 꼭지점이고 #에이# 2 차 계수입니다. 이차 계수가 클수록 포물선이 좁아집니다.

#f (x) = 2x ^ 2 + 3x = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 4x + (3/4) ^ 2) -2xx (3/4) ^ 2 #

= # 2 (x + 3 / 4) ^ 2-9 / 8 #

과 # x (x) = x ^ 2 + 4 = (x-0) ^ 2 + 4 #

포물선이 좁거나 넓은 지 알아 내려면 포물선의 이차 계수를 살펴 봐야합니다. #2# …에서 #f (x) # 과 #1# …에서 #g (x) # 그러므로 f (x) = 2x ^ 2 + 3x #는 더 좁다.

그래프 {(y-x ^ 2-3x) (y-x ^ 2-4) = 0 -21.08, 18.92, -6, 14}}

대답:

#f (x) # 앞의 계수의 절대 값이 # x ^ 2 # 더 큽니다.

설명:

그래프를 모두 그래프로 그려 보자. 여기있다. #f (x) = 2x ^ 2 + 3x #:

그래프 {2x ^ 2 + 3x -10, 10, -5, 20}}

그리고 이건 # g (x) = x ^ 2 + 4 #

그래프 {x ^ 2 + 4 -10, 10, -5, 20}}

왜 그런가요? #g (x) # 보다 뚱뚱하다 #f (x) #?

그 답은 # x ^ 2 # 기간. 계수의 절대 값이 커지면 그래프가 더 좁아집니다 (양수와 음수는 포물선이 가리키는 방향을 나타내며 양수가 위로, 음수가 아래로 표시됨).

그래프를 비교해 보겠습니다. # y = pmx ^ 2, pm5x ^ 2, pm1 / 3x ^ 2 #. 이것은 # y = pmx ^ 2 #:

그래프 {(y-x ^ 2) (y + x ^ 2) = 0 -10, 10, -5, 5}}

이것은 # y = pm5x ^ 2 #

그래프 {(y-5x ^ 2) (y + 5x ^ 2) = 0 -10, 10, -5, 5}}

그리고 이건 # y = pm1 / 3x ^ 2 #

그래프 {(y-1 / 3x ^ 2) (y + 1 / 3x ^ 2) = 0 -10, 10, -5, 5}}