X ^ 2 <x + 2를 만족하는 x의 모든 값에 대해 부등식 k ^ 2x ^ 2 <(8k-3) (x + 6)가 성립하는 매개 변수 k의 가능한 정수 값의 수는?

대답:

#0#

설명:

# x ^ 2 <x + 2 # ~에 해당함 #x in (-1,2) #

지금 해결할 #케이#

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # 우리는

(24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2) #

그러나

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # 제한이 없다. #엑스# 구혼 #0# 그래서 대답은 #0# 정수 값 #케이# 두 조건에 복종한다.