Y = 3x ^ 2-39x-90의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

# y = 3 (x-13 / 2) ^ 2-867 / 4 #

#color (흰색) ("XXX") # 정점이있는 #(13/2,-867/4)#

설명:

일반적인 정점 형태는 다음과 같습니다. # y = 색상 (녹색) m (x- 색상 (빨강) a) ^ 2 + 색상 (파란색) b # 정점이있는 # (색상 (빨강) a, 색상 (파랑) b) #

주어진:

# y = 3x ^ 2-39x-90 #

분산 계수를 추출한다 (#color (녹색) m #)

# y = 색상 (녹색) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

사각을 완성하다

(녹색) 3 * (13/2) ^ 2) -90 색상 (녹색) 3 - #

첫 번째 항을 상수 곱하기 제곱 항의 이항 항으로 재 작성

평가하기 #-90-3 *(13/2)^2# 같이 #-867/4#

# 1 = 색상 (녹색) 3 (x 색 (빨간색) (13/2)) ^ 2 + 색상 (파란색) (""(- 867/4)

대답:

버텍스 형태의 방정식 # y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

설명:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # 또는

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # 또는

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6.5 ^ 2) -3 * 6.5 ^ 2 -90 # 또는

# y = 3 (x - 6.5) ^ 2-126.75 -90 # 또는

# y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

꼭지점 # 6.5, -216.75# 과

버텍스 형태의 방정식 # y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

그래프 {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ans