속도 변화에 따른 시간의 공식은 무엇입니까?

대답:

# t = (u-u_0) / a #

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 # (2 차 방정식을 풀 필요)

설명:

속도 변화를 통해 가속 또는 감속하는 물체를 의미합니다.

가속도가 일정하면

초기 및 최종 속도가있는 경우:

# a = (Δu) / (Δt) #

# a = (u-u_0) / (t-t_0) #

보통 # t_0 = 0 #, 그래서:

# t = (u-u_0) / a #

일부 값이 누락되어 위의 방법이 작동하지 않으면 아래 방정식을 사용할 수 있습니다. 이동 거리 #에스# 다음에서 제공 할 수 있습니다.

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

어디에 # u_0 # 초기 속도

#티# 시간이다.

#에이# 가속도입니다 (이 값은 대 / 소문자가 감속 인 경우 음수입니다)

따라서 거리, 초기 속도 및 가속도를 알면 형성되는 2 차 방정식을 풀어서 시간을 찾을 수 있습니다. 그러나 가속을 지정하지 않으면 객체의 최종 속도가 필요합니다. #유# 수식을 사용할 수 있습니다.

# u = u_0 + at #

# u-u_0 = at #

# a = (u-u_0) / t #

거리 방정식을 다음과 같이 대체하십시오.

# s = u_0 * t + 1 / 2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# s = u_0 * t + 1 / 2 * (u-u_0) * t #

인자 #티#:

# s = t * (u_0 + 1 / 2 * (u-u_0)) #

# t = s / (u_0 + 1 / 2 * (u-u_0)) #

그래서 방정식이 2 개 있습니다. 다음 중 하나를 선택하면 주어진 데이터로 해결하는 데 도움이됩니다.

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

# t = s / (u_0 + 1 / 2 * (u-u_0)) #

가속도가 일정하지 않은 두 가지 경우가 아래에 있습니다. 그들을 무시하고 자유롭게 생각해라. 당신의 경우 가속도가 일정한 경우, Precalculus 범주에 넣었고 그 아래에 미적분이 포함되어 있기 때문입니다.

가속도가 시간의 함수라면 # a = f (t) #

가속도의 정의:

#a (t) = (du) / dt #

#a (t) dt = 뒤 #

# int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ udu #

# int_0 ^ ta (t) dt = u-u_0 #

# u = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

그래도 해결할 수있을만큼 충분하지 않다면 먼 거리를 가야한다는 의미입니다. 속도의 정의를 사용하고 계속 나아가십시오. 마치 내가 그것을 더 많이 분석한다면 단지 혼란을 일으킬 것입니다.

# u (t) = (ds) / dt #

이 방정식의 두 번째 부분은 시간에 대한 가속을 적분하는 것을 의미합니다. 그렇게하면 방정식 만 제공됩니다. #티# 알 수없는 값으로.

가속도가 속도의 함수라면 # a = f (u) #

가속도의 정의:

#a (u) = (du) / dt #

# dt = (du) / (a (u)) #

# int_0 ^ tdt = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #