대답:
방정식은 다음과 같습니다.
설명:
어떤 점
따라서,
정점은
그래프 {((x + 3) ^ 2 + (y + 5 / 2) 25.67, 25.65, -12.83, 12.84}
포커스가 (-4, 17/8)이고 다이렉트 매트릭스가 y = 15 / 8 인 2 차 그래프의 방정식은 무엇입니까?
(x, y) "에서 포물선으로" "(x, y)"에서 초점 및 지시선까지의 거리 "(x + 4) ^ 2 = 1 / 2 (파란색) "거리 공식"rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17 / 8) ^ 2) = | y-15 / 8 | (x + 4) ^ 2 + (y-17 / 8) ^ 2 = (y-15 / 8) ^ 2 rArr (x + 4) ^ 2cancel (+ y ^ 2) (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64rArr (y ^ 2) -30 / 8y + x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 rArr (x + 4) ^ 2 = 1 / 2 (y-2) larrcolor (청색)
초점이 (0, -15)이며 다이렉트 매트릭스가 y = -16 인 포물선의 등식의 정점 형태는 무엇입니까?
포물선의 꼭지점 형태는 y = a (x-h) + k이지만 표준 형태를 보면 시작하는 것이 더 쉽습니다. (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). 포물선의 꼭지점은 (h, k)이고, directrix는 방정식 y = k-c에 의해 정의되고 초점은 (h, k + c)입니다. a = 1 / (4c)이다. 이 포물선의 경우 초점 (h, k + c)는 (0, "-"15)이므로 h = 0이고 k + c = "-"15입니다. directrix y = k-c는 y = "-"16이므로 k-c = "-"16입니다. 우리는 이제 두 개의 방정식을 가지고 k와 c의 값을 찾을 수 있습니다 : {(k + c = "-"15), (kc = "-"16) :}이 시스템을 풀면 k = ( "-"31) / 2이고 c = 1 / 2이다. a = 1 / (4c), a = 1 / (4 (1/2)) = 1/2 a, h, k의 값을 첫 번째 방정식에 넣으면 포물선의 꼭지점 형태는 y = 1 / 2 (x-0) + ( "-"31) / 2 또는 y = 1 / 2x - ( "-"31) / 2
초점이 (2, -8)이고 다이렉트 매트릭스가 y = -3 인 포물선의 등식의 정점 형태는 무엇입니까?
정점 형태는 y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 포물선상의 임의의 점 (x, y)는 지시선과 초점에서 등거리에 있습니다. y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) 양변 제곱 (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (x-2) ^ 2-55 y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 그래프 {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 [-23.28, 28.03, -22.08, 3.59}}