F (x) = secx의 점근선 (들)과 구멍 (있는 경우)은 무엇입니까?

대답:

에서 수직 점근선이 있습니다. # x = pi / 2 + pik, k in ZZ #

설명:

이 문제를보기 위해 ID를 사용합니다.

#sec (x) = 1 / cos (x) #

이것으로부터 우리는 언제든지 수직 점근선이있을 것임을 알 수있다. #cos (x) = 0 #. 이것이 봄철 마음에 떠오를 때의 두 가지 가치, # x = pi / 2 # 과 # x = (3pi) / 2 #. 코사인 함수는 주기적이므로,이 솔루션은 매번 반복됩니다. # 2pi #.

이후 # 파이 / 2 # 과 # (3pi) / 2 # ~에 의해서만 다름 # 파이 #우리는 다음과 같은 모든 솔루션을 작성할 수 있습니다.

# x = pi / 2 + pik #, 어디서 #케이# 임의의 정수, #Z in ZZ #.

함수는 구멍이 없기 때문에 구멍은 분자와 분모가 동일해야하므로 #0#, 분자는 항상 #1#.