G (x) = x ^ 2-2x - 11 / x의 최소값은 얼마입니까? 간격 [1,7]에?

대답:

이 기능은 해당 간격에서 계속 증가하고 있습니다. #1,7# 그것의 최소값은이다. # x = 1 #.

설명:

그것은 분명하다. # x ^ 2-2x-11 / x # 에 정의되지 않았습니다. # x = 0 #그러나 그것은 간격으로 정의됩니다. #1,7#.

지금 파생 된 # x ^ 2-2x-11 / x # ~이다. # 2x-2 - (- 11 / x ^ 2) # 또는

# 2x-2 + 11 / x ^ 2 # 전체적으로 긍정적이다. #1,7#

따라서, 그 기능은 그 간격에서 연속적으로 증가한다 #1,7# 그러한 최소값으로서 # x ^ 2-2x-11 / x # 그 간격에 #1,7# ~에있다. # x = 1 #.

그래프 {x ^ 2-2x-11 / x -40, 40, -20, 20}}