삼각형은 변 A, B, C를 가지고 있습니다. 변 A와 B 사이의 각도는 π / 3입니다. C면의 길이가 12이고 B면과 C면 사이의 각도가 π / 12 인 경우 A면의 길이는 얼마입니까?

삼각형은 변 A, B, C를 가지고 있습니다. 변 A와 B 사이의 각도는 π / 3입니다. C면의 길이가 12이고 B면과 C면 사이의 각도가 π / 12 인 경우 A면의 길이는 얼마입니까?
Anonim

대답:

# 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

설명:

측면과 반대 각도를 가정 #A, B ##기음# 아르 # / _ A, / _B 및 / _ C #로 나타났다.

그때

# / _C = pi / 3 및 / _A = pi / 12 #

사인 규칙 사용

# (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C #

우리는, # (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C #

# (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 #

# A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) #

# 또는 A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

# 또는 A ~~ 3.586 #