어떻게 y = cos (cos (cos (x)))를 구별 할 수 있습니까?

대답:

# dy / dx = -sin (cos (cos (x))) sin (cos (x)) sin (x) #

설명:

이것은 처음에는 어려운 문제이지만 실제로는 체인 규칙을 이해하면 매우 간단합니다.

우리는 함수의 함수처럼 #f (g (x)) #체인 규칙은 다음과 같이 알려줍니다.

# d / dy f (g (x)) = f '(g (x) g'(x) #

이 규칙을 세 번 적용하면이 함수와 같은 일반적인 규칙을 실제로 결정할 수 있습니다. #f (g (h) (x))) #:

# d / dy f (g (h)) = f '(g (h)

따라서이 규칙을 적용하면 다음과 같습니다.

#f (x) = g (x) = h (x) = cos (x) #

그러므로

#f '(x) = g (x) = h (x) = -sin (x) #

대답은 다음과 같습니다.

# dy / dx = -sin (cos (cos (x))) sin (cos (x)) sin (x) #