강도가 5.0 x 10-6 와트 / m2 인 사운드의 dB 단위의 사운드 레벨은 얼마입니까?

인간이 탐지 할 수있는 음향의 범위는 너무 커서 (13 차 이상). 들리는 가장 희미한 소리의 강도를 청력의 역치. 이것은 약 강도가 있습니다. # 1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

엄청난 범위의 숫자에 대해서는 직감을 얻기가 어렵 기 때문에 0과 100 사이의 음의 세기를 측정하는 척도가 필요합니다. 이것이 데시벨 척도 (dB)의 목적입니다.

대수는 거대한 수를 취하고 작은 수를 반환한다는 특성을 가지고 있기 때문에 dB 스케일은 로그 스케일링을 기반으로합니다. 이 스케일은 청력 강도의 임계 값이 0의 음향 레벨을 갖도록 정의됩니다.

의 강도 레벨 # dB # 강도의 소리 #나는# 다음과 같이 정의됩니다.

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o # - 강도 청력 역치.

이 문제:

# I = 5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; qquad I_o = 1 times10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

소리 강도 레벨 # dB #:

# (10 dB) log_ {10} (5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66.99dB #