필드 골키퍼가 걷어차는 축구의 경로는 방정식 y = -0.04x ^ 2 + 1.56x로 모델링 할 수 있습니다. 여기서 x는 야드 단위의 수평 거리이고 y는 야드 단위의 높이입니다. 축구의 대략적인 최대 높이는 얼마입니까?

대답:

#15.21# 야드 또는 #~~15# 야드

설명:

본질적으로 축구의 최대 높이 인 정점을 찾아야합니다.

정점을 찾는 수식은 다음과 같습니다. #x = (- b) / (2a) #

주어진 방정식으로부터, # a = -0.04 # 과 # b = 1.56 #

이것을 우리의 공식으로 대치하면:

#x = (- 1.56) / (2 * -0.04) = 19.5 larr # 공이 최대 거리에 도달 한 거리. 신장

방금 찾은 것은 실제로 #엑스#꼭지점의 값이지만 여전히 필요합니다. #와이#-값. 찾을 수있는 #와이#- 값으로 대체하려면 #엑스# 원래 방정식으로

# y = -0.04 (19.5) ^ 2 + 1.56 (19.5) #

# y = -30.42 + 45.63 = 15.21 larr # 최대 야드의 볼 높이

이 모든 정보를 통해 우리는 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다. 공이 19.5 야드의 수평 거리를 여행 할 때, 공은 15.21 야드의 그것의 최대 고도를 도달 할 것이다

P.S, 항상 문제를 시각화하는 것이 좋습니다. 아래는 문제의 주어진 함수를 기반으로 한 볼의 경로입니다.결과를 정확하게 반영하는 최대 높이가 발생한 위치를 확인할 수도 있습니다.