Frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6}에 대한 최소 공배수는 얼마이며 방정식을 어떻게 풀 수 있습니까? ?

대답:

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설명:

# (x-2) (x + 3) # FOIL (First, Outside, Inside, Last)에 의한 # x ^ 2 + 3x-2x-6 #

단순화하는 # x ^ 2 + x-6 #. 이것은 최소한의 공통된 숫자가 될 것입니다. (LCM)

따라서 LCM에서 공통 분모를 찾을 수 있습니다 …

(x-2) / (x-2)) = 1 / (x2 + 2) + x / (x + 3) x-6) #

얻을 수있는 단순화:

# (x + 2 + x-6) = 1 / (x + 2 + x-6) #

분모가 동일하다는 것을 알기 때문에 그들을 빼내십시오.

이제 당신은 다음과 같은 것을가집니다 -

#x (x + 3) + x (x-2) = 1 #

배포합시다. 이제 우리는

# x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

비슷한 용어를 추가하면, # 2x ^ 2 + x = 1 #

한쪽을 0으로 만들고 2 차 방정식을 푸십시오.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

Symbolab을 기반으로 한 대답은 다음과 같습니다. # x = -1 # 또는 # x = 1 / 2 #.