다항식 P (x)를 이항 2x ^ 2-3으로 나눌 때 몫은 2x-1이고 나머지는 3x + 1입니다. P (x)의 표현을 어떻게 찾을 수 있습니까?

다항식을 다른 다항식으로 나눌 때, 그 지수는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, 어디서 #f (x) # 이 지수는, #r (x) # 나머지는 #h (x) # 제수입니다.

따라서:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

공통 분모를 쓰자.

# (x) = (((2x-1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

따라서, #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

잘하면이 도움이됩니다!