사각형의 면적은 42 yd ^ 2이며 사각형의 길이는 너비의 3 배보다 작은 11입니다. 길이와 너비는 어떻게 구합니까?
치수는 다음과 같습니다. 너비 (x) = 6 야드 길이 (3x -11) = 7 야드 직사각형의 면적 = 42 평방 야드. 폭 = x 야드로합시다. 길이는 너비보다 세 배 작은 11 야드입니다 : 길이 = 3x11 야드. 사각형의 길이 = 길이 xx 너비 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x-42 = 0이 표현식의 중 간부를 나누어서 솔루션. 3x ^ 2 - 11x - 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x - 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) 해결책 1 : 3x-7 = 0, x = 7/3 야드 (너비)를 얻기 위해서. 길이 = 3x -11 = 3xx (7/3) -11 = -4 야드,이 시나리오는 적용되지 않습니다. 해결책 2 : x-6 = 0, x = 6 야드 (너비). 길이 = 3x -11 = 3xx 6-11 = 7 야드 (길이).
사각형의 길이는 7 야드 너비의 4 배보다 작고, 경계는 56 야드입니다. 사각형의 길이와 너비는 어떻게 구합니까?
너비는 7 야드이고 길이는 21 야드입니다. 먼저 변수를 정의 해 봅시다. l = 직사각형의 길이 라하자. w = 직사각형의 너비. 제공된 정보에서 길이와 너비의 관계를 알 수 있습니다. l = 4w - 7 사각형의 둘레에 대한 공식은 다음과 같습니다. p = 2 * l + 2 * w 사각형의 둘레를 알고 있고 길이를 너비로 환산하면이 값을 공식으로 대체하고 너비를 구할 수 있습니다. 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w 너비가 7이라는 것을 알았으니 길이 공식에 이것을 대입 할 수있다. l = 4 * 7 - 7 l = 28 - 7 l = 21
직사각형 바닥의 길이는 너비의 두 배보다 작은 12 미터입니다. 직사각형의 대각선 길이가 30 미터 인 경우 바닥의 길이와 너비는 어떻게 구합니까?
피타고라스 이론에 따르면 : 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) 길이 = 24m 너비 = 18m 너비 (W) = W 길이 (L) = 2 * W-12 대각선 (D) 2 차 방정식을 푸는 것 : 델타 = 48 ^ 2-4 * 5 * 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- = 188 L = (2 * 18) -12 = 24 m (불가능) 따라서 W = 18m L = (2 * 18)